माझे आणखी एक गणितीय सूत्र

९ ने तयार होणाऱ्या संख्येला इतर संख्येने गुणने

बाल मित्रांनो ९ या अंकाने तयार होणाऱ्या कोणत्याही संख्येला इतर एक किंवा दोन अंकी संख्येने सोप्या पद्धतीने गुणाकार कसा करता येईल ते मी येथे दाखविणार आहे.

समजा ९९ ही संख्या आपण घेतली व तिला ८ ने गुणाकार करायचा आहे. तर काय करावे लागेल. सोपे आहे. तुम्ही फक्त एकच करायचे.  ९ x८ = ७२ होतात. य उत्तरातील ७ व २ हे अंक थोड्या अंतराने लिहायचे. म्हणजे ७     २ असे.

आता या  ७ आणि २ ची बेरीज करायची. ती येईल ९.  आता दिलेल्या संख्येत ९ किती वेळा आला आहे ते बघायचे. त्या संख्येत ९ हा फक्त २ वेळा आला आहे. म्हणून हा ९ अंक ७ व २ यांच्या मध्ये २ पेक्ष १ कमी म्हणजे १ वेळा लिहायचा. उत्तर येईल ७९२. हा आहे ९९ आणि ८ चा गुणाकार.

आता आपण दुसरे एक उदाहरण घेऊ. ९९९९९ ह्या संख्येला  ७ ने गुणाकार करणे.

येथे ९ x७ केले तर मिळतात ६३. हे ६ व ३ थोडे अंतर ठेऊन लिहायचे. ६      ३. असे.

आता ६ व ३ ची बेरीज करायची. ती येईल ९. आता दिलेल्या संख्येत ९ अंक किती वेळा आला आहे ते मोजायचे. तो ५ वेळा आला आहे. म्हणून ५ पेक्षा १ कमी म्हणजे ४ वेळा हा ९ अंक ६ व ३ च्या मधे लिहायचा. आता चित्र असे दिसेल. ६९९९९३. तपासून पहा हेच दिलेल्या प्रश्नाचे  उत्तर आहे.

प्रणव वीरा- Whiz kid

मित्रांनो काल माझ्या इंग्रजी ब्लॉग My Blog वर  एका दाक्षिणात्य महिलेची कॉमेंट आली. त्यांचे नाव आहे नलिनी हेब्बर. कालच मी डोळ्यांवर आधारित एक कवीता टाकली त्यावर सुद्धा त्यांनी एक कॉमेंट दिली. त्यांचा ब्लॉग वाचला म्हणणे योग्य होणार नाही फक्त बघितला. आज मी त्यांना फेस बुक वर बघितले. आणि मित्र झालो. त्यांच्या प्रोफाइलवर गेल्यावर मला एका ६ वर्षाच्या मुलाची माहिती मिळाली. यु ट्यूब वर त्याच्या मुलाखती आहेत. बाहेर राहतो पण भारतीय आहे. He is really a wonder boy. त्याचा इंट

pranav

रव्यू जरूर ऐकावा अशी माझी कळकळीची विनंती आहे. अफाट बुद्धीमत्ता मिळालेला तो मुलगा. मागच्या पुढच्या कोणत्याही

प्रणव व त्याचे वडील

वर्षाच्या तारखेला येणारा  वार  कोणता ते क्षणार्धात सांगतो. त्याला काय आवडत असेल तर गुणाकार,भागाकार, बेरीज व वजाबाकी. त्याला अंतरीक्ष आवडते मंगल आवडला ग्रह. मोठा झाल्यावर अस्त्रोनोटस व्हायचे आहे असे म्हणतो. त्याचे कौतुक करावे म्हणून येथे पोस्ट टाकत आहे.धन्य त्याचे आई वडील.

जगण्यासाठी मृत्यू

काही दिवसांपूर्वी बेंगलोर शहरातील एका भव्य इमारतीला आग लागली होती. त्याचे टी.व्ही. वरील दृश्य पाहून अंगाला कांटे येत होते. जीवन जगता यावे या साठी धडपड करणारी मानस ५व्या -६व्या माळ्यावरून उद्या मारतांना दिसत होती. एव्हड्या उंचीवरून पडलेला मनुष्य जगणे अशक्यच. एक जवान मुलगी पडतांना दाखविली होती. टे दृश्य ह्या व्हिडीओत दिसते.

आज पुनः तीच पुनरावृत्ती कलकत्त्यात झाली. तेथे ही माणसांनी उंचावरून उद्या मारल्या आणि प्राण गमावून बसले. पण धुराने गुदमरून तीळ तीळ मरण येण्यापेक्षा एकदम मेलेले बरे असा विचार करूनच त्यांनी मृत्यूला जवळ केले असावे. वाईट वाटते जेव्हा धनाढ्य वेतन मिळविणारी ती पोरं असे मृत्यू येऊन मारतात.

दोन्ही दृश्य पाहिली तर त्यात एक साम्य दिसून येते कि इमारती खाली हजारोने जनता जमा झालेली दिसते वर इमारतीत लोक अडकलेली दिसतात. मदद मागणारी ओक्साबोक्शी रडणारी, गुदमरणारी मानसे  दिसत असतात पण त्या जनतेत एक सुद्धा शहाणा माणूस दिसत नाही कि ज्याने परिसरातील कापड दुकानात जाउन मोठी ताडपत्री किंवा मोठ मोठ्या बेड शीट आणून त्या लोकांना मदद केली नाही. जनतेतील १५-२० लोकांनी मोठी ताडपत्री हातात घेऊन खाली उभे राहिले असते तर त्या अडकलेल्या लोकांना अलगद झेलता आले असते. बिचार्यांचे प्राण वाचले असते. हात पाय फ्रेक्चर  झाला असता तो विषय वेगळा. पण प्राण वाचले असते. त्यांनी व त्यांच्या घरच्यांनी दुआ दिल्या असत्या. पण असा एक ही माई का लाल त्या हजारो लोकांमध्ये दिसून आला नाही हे विशेष. किती  भावना शून्य झालेला आहे हा मनुष्य.

बर दोन्ही इमारती गजबजलेल्या व व्यावसायिक परिसरातल्या आहेत. मंडपचे दुकान अशा परिसरात असतेच. तेथून ही ताडपत्र्या मिळाल्या असत्या.

एक आणखी गोष्ट जाणवली कि ह्या भल्या मोठ्या टोलेजंग इमारती मध्ये फायर फायटिंग ची व्यवस्था नसेल असे वाटते का? असेलच पण आपणाकडे आग लागल्यावर जग येते तसे झाले असावे. सर्व यंत्रणा बंद असेल. या इमारतींमध्ये थोडा जरी धूर निघाला तरी सेन्स करणारी यंत्रणा लावलेली असते. व आपोआप होर्न वाजतात. टे वाजल्याने लोक जागृत होतात. ती यंत्रणा सुद्धा कार्यरत नसेल का? आग लागल्यावर विझवण्यासाठी पाण्याचे पंप प्रत्येक माळ्यावर असतात. ती सुद्धा कार्यरत नसेल का? नसेलच मुळी कारण जब होगा तब देखेंगे हे आपले तत्व. आज तो कुछ हुआ नही है न. जेव्हा मोठा हमला होतो तेव्हा सर्व शहरांमध्ये हाय अलर्ट च्या घोषणा केल्या जातात. यंत्रणा जागृत होते. अरे ते  काय इतके बुद्दू असतात काय. तुम्हाला जागे करून घटना घडवायला. त्यांना माहित आहे कि आज घडले कि यंत्रणा जागृत होईल तो पर्यंत आपण पर्यटन करायचे. काही दिवसांनी यंत्रणा म्हणेल आता सर्व आलबेल आहे कसलीच भीती नाही आणि वातावरण  थंड झाले कि परत येऊन काही तरी घडामोडी करायच्या. जर आपण सतत सजग राहिलो असतो तर अशा घटना घडल्याच नसत्या.

इमारतीत आग विझविण्यासाठी बसविलेली  यंत्रणा अधून मधून कार्यरत आहे का हे तपासायला हवे. पंपाची मोटार व्यवस्थित चालत आहे का? नाही तर आग लागेल आणि पंप सुरु केला तर चालुच  होत नाही असे चित्र दिसेल आणि त्याला सुरु करता करता बिचारा तोच जळून खाक होतो. असो.

पण या सतत होणाऱ्या घटना आणि मरणारे लोक यावरून असे वाटते कि फायर यंत्रणा बसविणे पुरेसे नाही.या शिवाय अशी घटना घडली तर लोकांना बाहेर काढण्यासाठी इमारतीच्या दोन्ही बाजूला भिंतीला चिपकून कमीत कमी एक एक सिढी फिक्स करायला हवी. म्हणजे काही तरी व्यवस्था असेल लोकांना जीव वाचविण्यासाठी.

बहुतेक वेळा आग ही विजेच्या  शॉर्टसर्किट मुळे लागते  आणि यापासून बचाव सोपा असतो. चांगल्या एनर्जी ओडीटर कडून कंपल्सरी तपासणी करवून घेणे आणि त्याच्या सूचना तंतोतंत पाळणे. नाही तर केबल ची केपेसिटी कमी असते आणि त्यावर लोड भरमसाठ असतो. ती केबल किती दिवस तग धरणार. रोज गरम होऊन होऊन  आतल्या आत जळत जाते आणि एके दिवशी बर्स्ट होते व आगीचा भडका उडतो.

होते काय कि वायरिंग इमारत बांधतांना केली जाते त्यावेळी ते ऑफिस कोण विकत किंवा भाड्याने घेणार आहे हे माहित नसते. त्यांचे कडे काय काय यंत्रणा असेल हे माहित नसते. थोडा फार  डायवर्सिटी फ़ेक्टर गृहीत धरला जात असेल. एकदा का इमारत तयार झाली व ऑफिस थाटले कि मग हळू हळू गरज भासेल त्या प्रमाणे ए सी किंवा कम्प्युटर किंवा झेरोक्स मशीन प्लोटर लागेल ते आणले जाते. हळू हळू लोड वाढत जातो. आणि मग नको ते घडते. नव नवीन उपकरणे घेतांना आपल्या ऑफिस पर्यंत आलेली केबल सक्षम आहे का ते तपासणे आवश्यक असते. तसे केले जात नाही आणि अशा घटना घडतात.

बर होते काय कि इमारत बांधणारा वेगळा असतो तो आपले गाळे विकून निघून जातो. इमारत बांधणारा जो असतो त्याने विजेचा भार कंट्रोल करण्यासाठी योग्य क्षमतेचे ब्रेकर लावले तर भार वाढला सर्किट  ट्रीप होईल. ते चांगले पण त्याने वायरमेनला सांगितले कि त्या ब्रेकरला बायपास कर तर झाला गोंधळ. थोडे पैसे वाचविण्यासाठी आपण लोकांचा जीव धोक्यात घालत असतो.

अशी ही एक वीज निर्मिती-भाग-१

मित्रांनो आज आपणाकडे विजेची खुपच कमतरता भासत आहे. शहरामध्ये सकाळ संध्याकाळ २-२ तास वीज नसते. वरून हा उन्हाळा. दिवस काढणे कठीण होते. आपल्या शहरांचे ठीक आहे पण खेडे गावात तर काही विचारूच नका. दिवस दिवस भर वीज नसते.

या वर मात करण्यासाठी मी मागे इको फ्रेंडली हाऊसच्या माझ्या काही संकल्पना लिहिल्या आहेच. आज मी माझी आणखी एक संकल्पना येथे मांडत आहे. मुंबईमध्ये मोठ मोठ्या इमारती आहेत. ३०-४० माळ्याच्या इमारती आहेत. माझ्या मनाला असे वाटले कि ह्या इमारती मध्ये त्यांनी स्वतः वीज निर्मिती केली तर थोडा फार का होईना हातभार लागेल. ती कशी शक्य होईल याचा विचार केल्यावर मला वेगवेगळ्या कल्पना सुचल्या ज्या सहजपणे साकारणे शक्य होईल. त्यातील एक येथे मांडत आहे.

या मोठाल्या इमारती मध्ये बरीच कुटुंब राहतात. एका माळ्यावर चार फ्लेट गृहीत धरले व एकूण ३० माळे धरले तरी १२० फ्लेट होतात. बरयाच परिसरात अश्या ३-४ इमारती असतात. सर्व मिळून ४x१२० म्हणजे ४८० कुटुंब आणि प्रत्येक कुटुंब चौकोनी आहे असे गृहीत धरल्यास ४८० x ४ म्हणजे १९२ ० माणसे त्या इमारतीत राहत असतील. एका माणसाला एका दिवसात १०० लिटर तरी पाणी लागत असेल. म्हणजे सर्व इमारती मिळून १९२००० लिटर पाणी रोज लागत असेल. जर शौचालयाचे पाणी वेगळे केले तर उर्वरित पाणी वापरून काही प्रमाणात का होईना वीज निर्मिती करणे सहज शक्य होईल. समजने सोपे जावे म्हणून मी एक स्केच तयार केले आहे ते येथे टाकले आहे. बघा.

वीज निर्मिती साठी हेड मिळावा म्हणून मी येथे खाली दोन माळे म्हणजे ८ फ्लेट सोडले आहेत. सध्या जल विद्युत निर्मिती साठी पिको टर्बाईन सुद्धा उपलब्ध झाले आहेत. असे छोटे टर्बाईन वापरून वीज निर्मिती केली तर कमीत कमी इमारतीमधील कॉमन लाईटींग ची जरी सोय झाली तरी खूप वीज बचत होईल.

कशी वाटली माझी ही संकल्पना जरूर कळवा.

जगातील सर्वात लंबे (Longest) पेंटिंग

जगातील सर्वात लंबे (Longest) पेंटिंग http://www.funonthenet.in/ या साईट वर सापडले आहे. बघा त्याला बघता येते का ते.

worlds-longest-painting

दुसरे आणखी एक पेंटिंग जे त्यांच्या नुसार जगातील सर्वात लांब आहे. त्याची लिंक देत आहे.  येथे क्लिक करा.

हत्ती आणि मुंगी

मुंगी कानात चावते आणि हत्ती मारतो असे लहान पाणी ऐकले आहे. म्हणून हत्ती मुंगीपासून वाचण्याचा अतोनात प्रयत्न करीत असतो. पण एव्हढा मोठा हत्ती तो एव्हढ्या लहानश्या मुंगीला सध्या डोळ्यांनी बघू हि शकत नाही तर तिच्या पासून वाचायचा प्रयत्न करणे विफल ठरते. कोठून तरी ती मुंगी येते आणि पटकन एक चावा घेते आणि निघून जाते.  एव्हढा मोठा विशाल शरीर असलेला हत्ती छोट्याश्या मुंगी समोर  हतबल ठरतो. त्याला काहीच करता येत नाही. तो देवाला कोसतो. देवा तू मला येव्हढे मोठे शरीर दिले काय उपयोग. सर्व मला घाबरतात माझे मोठे शरीर बघून पण मी इतक्या लहान मुंगीला घाबरतो. देवा माझे जीवन निरर्थक आहे.

पण असे हातावर हात धरून बसून काहीच उपयोग नाही. काही तरी उपाय शोधायला हवा. हत्ती खूप विचार करतो. विचार करता करता तो चालत असतो जंगला तून आणि त्याच्या अंगावर मुंग्या पडत असतात. त्यांच्या पासून तो बचाव करत करत विचार करत असतो आणि समोर त्याला वाळवंट दिसते. तो विचार करतो ह्या मुन्ग्यांपासून वाचायचे असेल तर ह्या वाळवंटाचा सहारा घेणेच योग्य. कारण तेथे अति उष्णतेने मुंगी जगू शकणार नाही. आणि तो वाळवंटाचा सहारा घेतो. आता त्याला थोडा  दिलासा मिळतो. म्हणून तो अत्यानंदाने चालत राहतो. चालता चालता तो बराच लांब निघून जातो. त्याला तहान लागते. जवळपास कोठेच त्याला पाणी दिसत नाही. मागे पाहतो तर जंगल हि दिसत नाही.  शेवटी पाणी पाणी करत तो हत्ती मरून जातो. मरता मरता तो म्हणतो देवा अशा मरण पेक्षा मुंगीने चावा घेऊन आलेल मरण बर.

इंडिअन ब्लॉग रेंकींग

मित्रानो आजच मला इंडिअन ब्लॉग या साईट कडून माझ्या विविध ब्लॉगचे रेन्किंग कळविण्यात आले आहेत. सांगायला अत्यंत वाईट आटते आहे कि माझा “माझ्या मना” ह्या व इतर हिंदी व इंग्रजी ब्लोग्स चे रेन्किंग खाली सरकले आहेत. मागच्या काही दिवसांपासून मी लिहायचे कमी केले आहे त्याचा च हा परिणाम आहे. याची मला कल्पना होतीच पण मनाला खंत वाटत आहे. म्हणून हि पोस्ट.

माझ्या मनाचे सुरुवातीचे रेन्किंग ८२ होते मग ते कमी होऊन ८० वर आले. या महिन्यात तर ते ७१ पर्यंत खाली आले आहे.

कुछ पल या माझ्या हिंदी ब्लॉग चे रेन्किंग पण बऱ्याच खाली आले आहे जे आता ५५ इतकी खाली आली आहे.

माझा इंग्रजी ब्लॉग ज्याचे नाव आहे “माय ब्लॉग” व्हे रेन्किंग ३७ पर्यंत खाली आले आहे.

त्यातल्या त्यात एक आनंदाची बातमी आहे कि माझा गणिताचा ब्लॉग ज्याचे नाव मेजिक मेथ्स” असे आहे सुरुवातीपासून ४४ या अंकावरच अडकून पडला आहे.

मी बघितले कि माझ्या या मेजिक मेथ्स चे विजीटर्स खुपच कमी आहेत. त्यावरचे एकूण हिट्स फक्त ३२७ झाल्या आहेत. तरी हि त्याची रेन्किंग ४४ इतकी आहे. आणखी एक आश्चर्याची नमूद करण्यासारखी गोष्ट आहे कि गुगल ने त्या मेजिक मेथ्स ला पेज रेन्किंग ३/१० असे दिले आहे. याउपर आम्झ्या मनाचे विजीटर्स २०७८९ झाले आहेत तरी हि त्याचे पेज रेन्किंग ४/१० इतकेच आहेत.

मी विचार करून करून थकलो आहे कि हे पेज रेन्किंग/ इंडिअन ब्लॉग रेन्किंग साठी कोणता निकष लावतात हेच लक्ष्यात येत नाही.

जर कोणाला माहित असेल तर लिहावे अर्थात कोमेंत्स च्या रूपात.